1. ТБ
2.ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ.
АлгоритмАлгоритм — це точний і зрозумілий опис послідовності дій над заданими об’єктами, що дозволяє одержати кінцевий результат.
Ви вже не раз зустрічалися з алгоритмами в інших шкільних предметах. Наприклад, у хімії отримання тієї чи іншої сполуки можна описати за допомогою алгоритму. Але найбільше прикладів алгоритмів у математиці — науці, у якій власне й зародилося це поняття. По суті, математика вивчає різні алгоритми і створює нові. До алгоритмів зі шкільного курсу математики належать правила виконання арифметичних дій, правила знаходження розв’язків рівнянь тощо. У вигляді алгоритмів можна сформулювати правила
побудови різних геометричних фігур (згадайте задачу на побудову), а також рекомендації щодо розв’язувння типових задач.
До слова «алгоритм» близькі за значенням слова: спосіб, рецепт. Однак алгоритми в інформатиці — це не тільки рецепти розв’язування задач. Алгоритми розробляють, насамперед, із метою автоматизації дій виконавця.
Складання алгоритму починається з розбивання описуваного процесу на послідовність окремих кроків. Властивість розбивання алгоритму на окремі кроки називають дискретністю алгоритму. Кожний крок алгоритму формулюється у вигляді інструкцій (команд), тобто визначених розпоряджень виконавцю. Наприклад, указати послідовність дій, які необхідно виконати для обчислення виразу A x X = B.
Виконавець і властивості алгоритму
Алгоритм розв’язування однієї й тієї самої задачі можна подати по-різному. Якщо ви навчаєте чогось собаку, ви будете давати усні команди зрозумілою для неї мовою. Якщо ж ви навчаєте свого приятеля їздити на велосипеді, то система команд, які він може виконати, буде, звичайно, ширшою. Алгоритм їзди ви можете описати усно або на папері.
Алгоритми складаються з орієнтацією на певного виконавця алгоритму: дресированої тварини, людини, автоматичного пристрою, комп’ютера. До складу алгоритму мають належати команди, які виконавець розуміє та може виконати.
Властивості алгоритмів
1. Скінченність. Виконання кожного алгоритму повинно завершуватися за скінченну кількість кроків.2. Результативність. Виконання алгоритму завжди повинно приводити до певного результату. Воно не може закінчуватися невизначеною ситуацією або ж не закінчуватися взагалі.
3. Формальність. Виконавець відповідно до алгоритму повинен одержати результат, не вникаючи в його суть. Ця властивість має особливе значення для автоматизованого виконання алгоритмів.
4. Визначеність. Будь-який алгоритм потрібно описати так, щоб під час його виконання у виконавця не виникало двозначних указівок. Тобто різні виконавці згідно з алгоритмом повинні діяти однаково та одержати один і той самий результат.
5. Масовість. За допомогою створеного алгоритму можна розв’язувати цілий клас задач.
6. Зрозумілість. В алгоритмі повинні бути лише ті вказівки, які знайомі виконавцеві.
Форми подання алгоритмів
- Словесні.
- Словесно-формульні.
- Графічні.
- Однією з мов програмування.
Словесний запис алгоритму:1) Задаємо конкретні числові значення кутів A, B, C.
2) Якщо сума кутів дорівнює 180°, то трикутник існує, в іншому випадку не існує.
Словесно-формульний запис алгоритму:
1) Задаємо конкретні числові значення кутів A, B, C.
2) Якщо A+ B +C=180 , то трикутник існує, в іншому випадку не існує.
Графічний запис алгоритму (блок-схема):
Базові структури алгоритмуI. Слідування. Операція слідування подається у вигляді послідовності двох (або більше) простих операцій, що виконуються одна за одною. Якщо алгоритм складається лише з послідовності простих операцій, його називають простим або лінійним алгоритмом.
II. Розгалуження (вибір). Операція розгалуження – це вказівка виконати одну з двох команд: команду1 або команду2, залежно від істинності чи хибності деякого твердження Р. Якщо твердження Р істинне, то виконується команда1. Якщо твердження Р хибне, то виконується команда2. Окремим випадком розгалуження є неповне розгалуження, коли у разі хибності твердження Р ніякі операції взагалі не виконуються.
III. Повторення (цикл). Структура повторення вказує на те, що деяка послідовність команд буде повторюватись вказану кількість разів, або до тих пір поки не виконається певна поставлена умова.3. ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО.
Алгоритм — це точний і зрозумілий опис послідовності дій над заданими об’єктами, що дозволяє одержати кінцевий результат.
Ви вже не раз зустрічалися з алгоритмами в інших шкільних предметах. Наприклад, у хімії отримання тієї чи іншої сполуки можна описати за допомогою алгоритму. Але найбільше прикладів алгоритмів у математиці — науці, у якій власне й зародилося це поняття. По суті, математика вивчає різні алгоритми і створює нові. До алгоритмів зі шкільного курсу математики належать правила виконання арифметичних дій, правила знаходження розв’язків рівнянь тощо. У вигляді алгоритмів можна сформулювати правила
побудови різних геометричних фігур (згадайте задачу на побудову), а також рекомендації щодо розв’язувння типових задач.
До слова «алгоритм» близькі за значенням слова: спосіб, рецепт. Однак алгоритми в інформатиці — це не тільки рецепти розв’язування задач. Алгоритми розробляють, насамперед, із метою автоматизації дій виконавця.
Складання алгоритму починається з розбивання описуваного процесу на послідовність окремих кроків. Властивість розбивання алгоритму на окремі кроки називають дискретністю алгоритму. Кожний крок алгоритму формулюється у вигляді інструкцій (команд), тобто визначених розпоряджень виконавцю. Наприклад, указати послідовність дій, які необхідно виконати для обчислення виразу A x X = B.
Виконавець і властивості алгоритму
Алгоритм розв’язування однієї й тієї самої задачі можна подати по-різному. Якщо ви навчаєте чогось собаку, ви будете давати усні команди зрозумілою для неї мовою. Якщо ж ви навчаєте свого приятеля їздити на велосипеді, то система команд, які він може виконати, буде, звичайно, ширшою. Алгоритм їзди ви можете описати усно або на папері.
Алгоритми складаються з орієнтацією на певного виконавця алгоритму: дресированої тварини, людини, автоматичного пристрою, комп’ютера. До складу алгоритму мають належати команди, які виконавець розуміє та може виконати.
Властивості алгоритмів
2. Результативність. Виконання алгоритму завжди повинно приводити до певного результату. Воно не може закінчуватися невизначеною ситуацією або ж не закінчуватися взагалі.
3. Формальність. Виконавець відповідно до алгоритму повинен одержати результат, не вникаючи в його суть. Ця властивість має особливе значення для автоматизованого виконання алгоритмів.
4. Визначеність. Будь-який алгоритм потрібно описати так, щоб під час його виконання у виконавця не виникало двозначних указівок. Тобто різні виконавці згідно з алгоритмом повинні діяти однаково та одержати один і той самий результат.
5. Масовість. За допомогою створеного алгоритму можна розв’язувати цілий клас задач.
6. Зрозумілість. В алгоритмі повинні бути лише ті вказівки, які знайомі виконавцеві.
Форми подання алгоритмів
- Словесні.
- Словесно-формульні.
- Графічні.
- Однією з мов програмування.
1) Задаємо конкретні числові значення кутів A, B, C.
2) Якщо сума кутів дорівнює 180°, то трикутник існує, в іншому випадку не існує.
Словесно-формульний запис алгоритму:
1) Задаємо конкретні числові значення кутів A, B, C.
2) Якщо A+ B +C=180 , то трикутник існує, в іншому випадку не існує.
II. Розгалуження (вибір). Операція розгалуження – це вказівка виконати одну з двох команд: команду1 або команду2, залежно від істинності чи хибності деякого твердження Р. Якщо твердження Р істинне, то виконується команда1. Якщо твердження Р хибне, то виконується команда2. Окремим випадком розгалуження є неповне розгалуження, коли у разі хибності твердження Р ніякі операції взагалі не виконуються.
III. Повторення (цикл). Структура повторення вказує на те, що деяка послідовність команд буде повторюватись вказану кількість разів, або до тих пір поки не виконається певна поставлена умова.
Немає коментарів:
Дописати коментар